24.解：依题意得，ED=120m，DC=60m，∠BAD=60°，∠BAC=30° ∵∠ADC=90°−60°=30°，∠ACB=90°−30°=60° ∴∠CAD=30° ∴∠ADC=∠CAD ∴AC=DC=60m 在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AC=60m ∴BC=21AC=30m ∵AB²=AC²−BC² ∴AB=2700=303≈52(m) 在Rt△ABD中，∠ABD=90°，∠ADB=30°,AB=303m ∴AD=2AB=603≈104(m) ∵BE=ED+DC+CB=120+60+30=210(m) ∴AE=AB²+BE²=2700+210²≈216(m) ∴电视塔A到点B、C、D、E的距离分别是52m，60m，104m，216m
25. （1） 解：∵AB是等腰三角形ABC的底边 ∴AC=BC ∴AC2=BC2 ∵A(1,2)，B(4，−3) ∴①当点C在y轴上时，设坐标为(0，a)， 由AC2=BC2得：1²+(2−a)²=4²+(−3−a)² 解得：a=−2 ∴点C坐标为(0,−2) ②当c点在x轴上时，设坐标为(b，0)， 由AC2=BC2得：2²+(b−1)²=(4−b)²+3² 解得：b=310 ∴点C坐标为(310,0) ∴坐标轴上符合条件的C点坐标为(0，−2)或(310,0)
(2) 解：∵AB是等腰三角形ABC的底边 ∴点C应该在AB的垂直平分线上且与线段AB中点不重合。 ∵A(1,2)，B(4，−3) ∴A,B中点坐标为(21+4，22−3)，即(25，−21) 设经过(0，−2)，(310,0)两点的直线解析式为y=kx+b，则有 {−2=b0=310k+b ∴{k=53b=−2 ∴直线解析式为y=53x−2 变形得：3x−5y=10 ∴若点c(m，n)符合条件，则3m−5n=10且m
≠
25，n
≠−21
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